力扣第125场双周赛

前言

双周赛地址：https://leetcode.cn/contest/biweekly-contest-125/

超过阈值的最少操作数 I

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3065. 超过阈值的最少操作数 I - 给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。

一次操作中，你可以删除 nums 中的最小元素。

你需要使数组中的所有元素都大于或等于 k ，请你返回需要的 最少 操作次数。

示例 1：

输入：nums = [2,11,10,1,3], k = 10
输出：3
解释：第一次操作后，nums 变为 [2, 11, 10, 3] 。
第二次操作后，nums 变为 [11, 10, 3] 。
第三次操作后，nums 变为 [11, 10] 。
此时，数组中的所有元素都大于等于 10 ，所以我们停止操作。
使数组中所有元素都大于等于 10 需要的最少操作次数为 3 。

示例 2：

输入：nums = [1,1,2,4,9], k = 1
输出：0
解释：数组中的所有元素都大于等于 1 ，所以不需要对 nums 做任何操作。

示例 3：

输入：nums = [1,1,2,4,9], k = 9
输出：4
解释：nums 中只有一个元素大于等于 9 ，所以需要执行 4 次操作。

提示：

• 1 <= nums.length <= 50
• 1 <= nums[i] <= 109
• 1 <= k <= 109
• 输入保证至少有一个满足 nums[i] >= k 的下标 i 存在。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

int minOperations(std::vector<int>& nums, int k) {
    // 首先对数组进行排序
    std::sort(nums.begin(), nums.end());

    // 初始化操作次数
    int count = 0;

    // 从数组最小端开始去除元素
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        if (nums[i] < k) {
            // 计算操作次数
            count++;
        } else {
            // 已经满足条件，跳出循环
            break;
        }
    }
    
    // 返回最小操作次数
    return count;
}

int main() {
    // 示例测试
    std::vector<int> nums1 = {2, 11, 10, 1, 3};
    int k1 = 10;
    std::cout << "Example 1: " << minOperations(nums1, k1) << std::endl; // 应该输出 3

    std::vector<int> nums2 = {1, 1, 2, 4, 9};
    int k2 = 1;
    std::cout << "Example 2: " << minOperations(nums2, k2) << std::endl; // 应该输出 0

    std::vector<int> nums3 = {1, 1, 2, 4, 9};
    int k3 = 9;
    std::cout << "Example 3: " << minOperations(nums3, k3) << std::endl; // 应该输出 4

    return 0;
}

程序中先将数组进行排序，然后从第一个元素遍历，每次移除小于k的元素。这样我们实际上可以通过求得被移除掉的元素数量，来计算最小的操作次数。复杂度是O(nlogn)，因为我们使用了排序。这是问题的基本解法，如果数组非常大，还有更多优化的空间。

超过阈值的最少操作数 II

class Solution {
public:
    int minOperations(vector<int>& nums, int k) {
        // 使用优先队列（最小堆）来存储所有元素，便于获取最小的两个数
        std::priority_queue<long long, std::vector<long long>, std::greater<long long>> pq(nums.begin(), nums.end());
        
        long long ops = 0; // 初始化操作次数

        // 只有当堆中至少有两个元素时，才能进行操作
        while (pq.size() > 1 && pq.top() < k) {
            long long x = pq.top(); pq.pop(); // 堆中最小的元素
            long long y = pq.top(); pq.pop(); // 堆中第二小的元素
            
            // 进行合并操作，然后将结果放回堆中
            pq.push(x * 2 + y);
            
            // 操作次数加一
            ops++;
        }
        
        // 检查是否所有元素都大于或等于 k
        // 如果堆顶元素小于 k，则无法通过操作使所有元素大于或等于 k
        if (pq.top() < k) {
            return -1; // 返回-1表示无法完成任务
        }
        return ops;
    }
};

本文由 简悦 SimpRead 转码， 原文地址 leetcode.cn

3066. 超过阈值的最少操作数 II - 给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。

一次操作中，你将执行：

• 选择 nums 中最小的两个整数 x 和 y 。
• 将 x 和 y 从 nums 中删除。
• 将 min(x, y) * 2 + max(x, y) 添加到数组中的任意位置。

注意，只有当 nums 至少包含两个元素时，你才可以执行以上操作。

你需要使数组中的所有元素都大于或等于 k ，请你返回需要的 最少 操作次数。

示例 1：

输入：nums = [2,11,10,1,3], k = 10
输出：2
解释：第一次操作中，我们删除元素 1 和 2 ，然后添加 1 * 2 + 2 到 nums 中，nums 变为 [4, 11, 10, 3] 。
第二次操作中，我们删除元素 3 和 4 ，然后添加 3 * 2 + 4 到 nums 中，nums 变为 [10, 11, 10] 。
此时，数组中的所有元素都大于等于 10 ，所以我们停止操作。
使数组中所有元素都大于等于 10 需要的最少操作次数为 2 。

示例 2：

输入：nums = [1,1,2,4,9], k = 20
输出：4
解释：第一次操作后，nums 变为 [2, 4, 9, 3] 。
第二次操作后，nums 变为 [7, 4, 9] 。
第三次操作后，nums 变为 [15, 9] 。
第四次操作后，nums 变为 [33] 。
此时，数组中的所有元素都大于等于 20 ，所以我们停止操作。
使数组中所有元素都大于等于 20 需要的最少操作次数为 4 。

提示：

• 2 <= nums.length <= 2 * 105
• 1 <= nums[i] <= 109
• 1 <= k <= 109
• 输入保证答案一定存在，也就是说一定存在一个操作序列使数组中所有元素都大于等于 k 。

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贡献者

函数的基本逻辑是：

1. 检查数组中是否至少有两个元素，如果不是，则无法执行操作。
2. 如果数组中所有元素都已经大于或等于k，那么就不需要执行操作。
3. 如果需要执行操作，就对数组进行排序，并删除最小的两个元素x和y，将min(x,y)*2+max(x,y)添加回数组中。
4. 重复上述步骤，直到所有元素都大于或等于k。